為了堅持“崇尚科學(xué)、追求真知、勤奮學(xué)習(xí)、迎接挑戰(zhàn)”的宗旨，吸引了一大批學(xué)生的積極參與，發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)了一批有潛質(zhì)的優(yōu)秀后備人才，促進了高校數(shù)學(xué)課程的改革和建設(shè)，增強了校園數(shù)學(xué)文化的氛圍，提高大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，泉州師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院決定組織報名第十一屆（2014年度）廈門大學(xué)“景潤杯”數(shù)學(xué)競賽及考場安排等工作。將于2014年6月7日（星期六）上午9:00―11:30在廈門大學(xué)、集美大學(xué)、廈門理工學(xué)院、閩南師范大學(xué)、華僑大學(xué)、泉州師范學(xué)院同時舉行。具體考場及其它事宜將另行通知，景潤杯數(shù)學(xué)競賽考試大綱見附件。
附件：
廈門大學(xué)景潤杯數(shù)學(xué)競賽考試大綱
一、廈門大學(xué)景潤杯數(shù)學(xué)競賽數(shù)學(xué)專業(yè)組，主要面向數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院。內(nèi)容涉及到大學(xué)本科《數(shù)學(xué)分析》與《高等代數(shù)》課程所涵蓋的各知識點，具體內(nèi)容如下：
1、函數(shù)
函數(shù)是數(shù)學(xué)分析中的基本概念，主要考察考生對函數(shù)的概念及性質(zhì)的理解和掌握。包括函數(shù)的連續(xù)和一致連續(xù)性、連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理、根的存在定理），并會應(yīng)用這些性質(zhì)。
2、極限
數(shù)列和函數(shù)極限的計算與證明、無窮小階的比較、實數(shù)完備性理論及其應(yīng)用。
3、導(dǎo)數(shù)、微分及其應(yīng)用
函數(shù)可導(dǎo)性的研究，微分中值定理及其應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性，凹凸性等）以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（極值、最大值和最小值等），泰勒公式。
4、積分
不定積分和定積分的計算與證明，定積分的可積性及性質(zhì)以及變上，下限的積分，定積分的應(yīng)用。
5、級數(shù)
級數(shù)的收斂性及其判別定理，幾類特殊的級數(shù)的斂散性，函數(shù)項級數(shù)一致收斂、冪級數(shù)的求和、函數(shù)的Taylor級數(shù)展開等。
6、行列式與矩陣
行列式與矩陣的計算與證明、矩陣的初等變換與初等矩陣、矩陣的秩、分塊矩陣。
7、線性空間與線性映射
線性空間的基與維數(shù)、子空間、線性方程組的解、線性映射與矩陣、不變子空間。
8、多項式
整除、最大公因式、多項式、對稱多項式。
9、特征值Jordan標準型
特征值與特征向量、極小多項式、Jordan標準型。
主要參考書：各類《數(shù)學(xué)分析》與《高等代數(shù)》教材與習(xí)題集。
二、廈門大學(xué)景潤杯數(shù)學(xué)競賽高等數(shù)學(xué)組，主要面向全校非數(shù)學(xué)專業(yè)的在讀本科學(xué)生。內(nèi)容涉及到大學(xué)本科《高等數(shù)學(xué)》或《微積分》課程所涵蓋的各知識點，具體內(nèi)容如下：
高等數(shù)學(xué)部分：
1、數(shù)列的極限、一元函數(shù)的極限和連續(xù)性
考察考生對數(shù)列的極限和函數(shù)、極限概念的理解和掌握，函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理、根的存在定理），并會應(yīng)用這些性質(zhì)。
2、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
函數(shù)可導(dǎo)性的研究，微分中值定理及其應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性，凹凸性等）以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（極值、最大值和最小值等）。
3、一元函數(shù)積分學(xué)
定積分的計算及證明，上限函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與積分，定積分的應(yīng)用（面積、體積、引力、功、壓力）和廣義積分。
4、級數(shù)
級數(shù)的收斂性及其判別定理，幾類特殊的級數(shù)的斂散性，如正項級數(shù)、一般級數(shù)等，冪級數(shù)的求和、函數(shù)的Taylor級數(shù)展開等。
（注：傅里葉級數(shù)不考）
5、多元微積分學(xué)
多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)（含復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的微分法）、微分法在幾何上的應(yīng)用，全微分及其性質(zhì)，方向?qū)?shù)及梯度，多元函數(shù)的極值及其應(yīng)用。二重積分、三重積分、第一、二類曲線與曲面積分的計算，三個重要公式：Green公式、Gauss公式和Stokes公式以及曲線積分與路徑無關(guān)性的應(yīng)用和計算。
（注：經(jīng)管類組不考曲面積分和Gauss公式、Stokes公式）
6、空間解析幾何及微分方程及其應(yīng)用
空間曲面、空間曲線，旋轉(zhuǎn)曲面方程、空間平面和空間直線方程，一階、二階線性微分方程，線性方程解的結(jié)構(gòu)、可降階方程及其應(yīng)用。
（注：差分方程不考）
